Lorsque l'on connaît les coordonnées de deux points, on peut déterminer celle du milieu du segment joignant ces deux points.
On considère les points A\left(7;2\right) et B\left(-3;6\right). Déterminer les coordonnées de I, milieu de \left[ AB \right].
Etape 1
Réciter la formule
On rappelle les formules donnant les coordonnées du milieu I de \left[ AB\right] :
- x_I = \dfrac{x_A +x_B}{2}
- y_I = \dfrac{y_A +y_B}{2}
D'après le cours, si A\left(x_A;y_A\right) et B\left(x_B;y_B\right), alors le milieu I de \left[ AB\right] a pour coordonnées :
- x_I= \dfrac{x_A +x_B}{2}
- y_I = \dfrac{y_A +y_B}{2}
Etape 2
Rappeler les coordonnées des deux points
On rappelle les coordonnées des deux points A et B.
Ici, on a A\left(7;2\right) et B\left(-3;6\right).
Etape 3
Conclure
On effectue le calcul de x_I et de y_I puis on conclut en donnant les coordonnées de I.
On en déduit que :
- x_I= \dfrac{7+\left(-3\right)}{2} = \dfrac{4}{2} = 2
- y_I= \dfrac{2+6}{2} = \dfrac{8}{2} = 4
Par conséquent, le point I a pour coordonnées \left(2;4\right).