Générer par un algorithme les parties à 2 et à 3 éléments d'un ensemble fini - Tle - Problème Mathématiques

Dans cet exercice, on étudie les combinaisons à k éléments d'un ensemble à n éléments distincts.

Quelle est la définition d'une combinaison et quel est le nombre de combinaison à k éléments d'un ensemble de n éléments distincts ?

Une combinaison de k éléments d'un ensemble à n éléments est un sous-ensemble sans répétition et sans ordre de l'ensemble de départ.
Il y a \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} combinaisons à k éléments d'un ensemble à n éléments.

Une combinaison de k éléments d'un ensemble à n éléments est un sous-ensemble sans répétition de l'ensemble de départ.
Il y a n! combinaisons à k éléments d'un ensemble à n éléments.

Une combinaison de k éléments d'un ensemble à n éléments est un sous-ensemble avec répétition de l'ensemble de départ.
Il y a \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} combinaisons à k éléments d'un ensemble à n éléments.

Une combinaison de k éléments d'un ensemble à n éléments est un arrangement à n éléments de l'ensemble de départ.
Il y a n! combinaisons à k éléments d'un ensemble à n éléments.

On se propose d'étudier un algorithme permettant d'obtenir les combinaisons à 2 éléments d'un ensemble fini de nombres réels.

Comment compléter l'algorithme suivant ?

def generation_parties(L)
n=len(L)
assert (1) #On s'assure qu'il y ait plus de deux éléments dans la liste
return [(2)]

On remplace :

(1) par n>=2
(2) par [a,b] for a in L for b in L if a

On remplace :

(1) par n<=2
(2) par [a,b] for a in L for b in L if a

On remplace :

(1) par n>=2
(2) par [a,b] for a in L for b in L

On remplace :

(1) par n<=2
(2) par [a,b] for a in L for b in L

On veut désormais compléter la fonction précédente en lui donnant un nouveau paramètre m.

Si m=2 on veut les combinaisons à 2 éléments de la liste.
Si m=3 on veut les combinaisons à 3 éléments de la liste.

Comment écrire la nouvelle fonction generation_parties(L,m) ?

def generate_parties(L,m) :

n=len(L)

assert n>=m

if m==2 :

return [(a,b) for a in L for b in L if a

elif m==3 :

return [(a,b,c) for a in L for b in L for c in L if a

def generate_parties(L,m) :

n=len(L)

assert n>=2

if m==2 :

return [(a,b) for a in L for b in L if a

elif m==3 :

return [(a,b) for a in L for b in L for c in L if a

def generate_parties(L,m) :

n=len(L)

assert n>=m

if m==2 :

return [(a,b) for a in L for b in L if a

else :

return [(a,b,c) for a in L for b in L for c in L if a

def generate_parties(L,m) :

n=len(L)

assert n>=m

if m==2 :

return [(a,b) for a in L for b in L if a