Marie possède un sac contenant 7 boules rouges numérotées de 1 à 7, et un sac contenant 8 boules noires numérotées de 1 à 8.
Elle veut savoir combien de nombres à trois chiffres elle peut construire en tirant successivement et avec remise trois boules rouges.
Que doit-on dénombrer ?
Dans ce problème, Marie tire 3 boules rouges successivement et avec remise. Elle cherche à dénombrer toutes les combinaisons de trois boules rouges possibles, soit tous les 3-uplets de l'ensemble des boules rouges.
On doit donc dénombrer les 3-uplets de l'ensemble des boules rouges.
Axel possède un sac contenant 7 boules rouges numérotées de 1 à 7, et un sac contenant 8 boules noires numérotées de 1 à 8.
On note R l'ensemble des boules rouges, et N l'ensemble des boules noires.
Elle tire une boule rouge, puis une boule noire.
Elle veut savoir combien de nombres à deux chiffres elle peut construire pendant ce jeu.
Que doit-on dénombrer ?
Axel cherche à construire des nombres à deux chiffres dont le premier appartient à l'ensemble des boules rouges et le deuxième à l'ensemble des noires.
Cela correspond à l'ensemble R \times N, soit d'après le cours l'ensemble des 2-uplets dont le premier élément appartient à R et le deuxième élément appartient à N.
On doit donc dénombrer les 2-uplets dont le premier élément appartient à R et le deuxième élément appartient à N.
Dans un lycée de 600 élèves, il y a :
- 350 filles ;
- 200 élèves de seconde ;
- 130 élèves de première ;
- 270 élèves de terminale.
On note F l'ensemble des filles, S l'ensemble des élèves de seconde, P l'ensemble des élèves de première, et T l'ensemble des élèves de terminale.
On cherche à savoir combien il y a de filles en terminale.
Que doit-on dénombrer ?
On cherche toutes les filles qui sont en terminale, soit tous les élèves qui appartiennent à l'ensemble F et à l'ensemble T.
On doit donc dénombrer les élèves de l'ensemble F\cap T.
Dans un lycée de 600 élèves, il y a :
- 350 filles ;
- 200 élèves de seconde ;
- 130 élèves de première ;
- 270 élèves de terminale.
On note F l'ensemble des filles, S l'ensemble des élèves de seconde, P l'ensemble des élèves de première, et T l'ensemble des élèves de terminale.
On cherche à savoir combien d'élèves sont en seconde ou en première.
Que doit-on dénombrer ?
On cherche tous les élèves qui sont en seconde ou en première, soit tous les élèves qui appartiennent soit à l'ensemble S, soit à l'ensemble P.
On doit donc dénombrer les élèves de l'ensemble S\cup P.
Dans un lycée de 600 élèves, il y a :
- 350 filles ;
- 200 élèves de seconde ;
- 130 élèves de première ;
- 270 élèves de terminale.
On note F l'ensemble des filles, et S l'ensemble des élèves de seconde, P l'ensemble des élèves de première, et T l'ensemble des élèves de terminale.
On cherche à savoir combien il y a de filles en seconde ou en terminale.
Que doit-on dénombrer ?
On cherche toutes les filles qui sont en seconde ou en terminale, soit toutes les élèves qui appartiennent à F et à S ou à F et à T.
On doit donc dénombrer les élèves de l'ensemble (F\cap S)\cup (F\cap T).