Soit n un entier naturel.
Soit E un ensemble de cardinal n.
Combien y a-t-il de sous-ensembles de E ?
Soit n un entier naturel et k un entier naturel inférieur ou égal à n.
Soit E un ensemble de cardinal n.
Il y a 2^n sous-ensembles de E.
Vrai ou faux ? \sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k} = \dbinom{n}{0} + \dbinom{n}{1} +...+ \dbinom{n}{n-1} + \dbinom{n}{n}.
Soient n un entier naturel et k un entier naturel inférieur ou égal à n.
Soit E un ensemble de cardinal n.
- Il y a 2^n sous-ensembles de E.
- \sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k} = \dbinom{n}{0} + \dbinom{n}{1} +...+ \dbinom{n}{n-1} + \dbinom{n}{n}.
Combien y a-t-il de parties de E à k éléments ?
Soit n un entier naturel et k un entier naturel inférieur ou égal à n.
Soit E un ensemble de cardinal n.
- Il y a 2^n sous-ensembles de E.
- \sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k} = \dbinom{n}{0} + \dbinom{n}{1} +...+ \dbinom{n}{n-1} + \dbinom{n}{n}.
- Il y a \dbinom{n}{k} parties de E à k éléments.
Vrai ou faux ? \sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k} est le nombre total de sous-ensembles de E.
Soit n un entier naturel et k un entier naturel inférieur ou égal à n.
Soit E un ensemble de cardinal n.
- Il y a 2^n sous-ensembles de E.
- \sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k} = \dbinom{n}{0} + \dbinom{n}{1} +...+ \dbinom{n}{n-1} + \dbinom{n}{n}.
- Il y a \dbinom{n}{k} parties de E à k éléments.
Que vaut \sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k} ?