Générer par un algorithme le tirage aléatoire d'une permutation d'un ensemble fini - Tle - Problème Mathématiques

Quelle est la définition d'une permutation et quel est le nombre de permutations d'un ensemble fini à n éléments distincts ?

Une permutation d'un ensemble fini est un réarrangement des objets distincts de l'ensemble de départ.
Il y a n! permutations d'un ensemble à n éléments distincts.

Une permutation d'un ensemble fini est un réarrangement des objets distincts de l'ensemble de départ.
Il y a \begin{pmatrix} n \\k \end{pmatrix} permutations d'un ensemble à n éléments distincts.

Une permutation d'un ensemble fini est un sous-ensemble d'éléments distincts de l'ensemble de départ.
Il y a n! permutations d'un ensemble à n éléments distincts.

Une permutation d'un ensemble fini est un sous-ensemble d'éléments distincts de l'ensemble de départ.
Il y a \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} permutations d'un ensemble à n éléments distincts.

On se propose de générer aléatoirement une permutation d'un élément fini.

On rappelle que la fonction randint(debut,fin) du module random permet de générer aléatoirement un nombre entier compris entre debut et fin.

La fonction list.pop(index) permet de supprimer l'élément à l'indice index de la liste tout en le renvoyant en sortie.

Comment compléter les espaces (1) et (2) du code suivant ?

from random import randint
def permutalea(L):
sortie=[] #on initialise la liste de sortie qui sera une permutation de L
for i in (1) : #on réalise autant d'étapes qu'il y a d'éléments dans L
sortie.append((2)) #On ajoute un élément de L au hasard dans sortie
return sortie

On remplace :

(1) par range(len(L))
(2) par L.pop(randint(0,len(L)−1))

On remplace :

(1) par len(L)
(2) par L.pop(randint(0,len(L)))

On remplace :

(1) par range(len(L))
(2) par L.pop(len(L))

On remplace :

(1) par range(len(L))
(2) par L.pop(randint(L))

Dans un jeu concours, l'organisateur réalise un tirage aléatoire de 5 boules numérotées de 1 à 5. Il réalise l'expérience durant 7 jours consécutifs.

Quel algorithme renvoie une liste des résultats des 7 jours avec la fonction permutalea(L) ?

def tirage() :

sortie=[] #initialisation de la variable de sortie

for i in range(7) :

sortie.append(permutalea([1,2,3,4,5])

return sortie

def tirage() :

sortie=[] #initialisation de la variable de sortie

Liste=[1,2,3,4,5]

for i in range(len(Liste)) :

sortie.append(permutalea(Liste)

return sortie

def tirage() :

sortie=[] #initialisation de la variable de sortie

Liste=[1,2,3,4,5]

for i in range(Liste) :

sortie.append(permutalea(Liste))

return sortie

def tirage() :

sortie=[] #initialisation de la variable de sortie

for i in range(7) :

sortie.append([1,2,3,4,5].pop(randrange(5)))

return sortie