Etudier une suite définie par relation de récurrence avec une fonction composée continue - Tle - Problème Mathématiques

Quel graphique correspond à la courbe représentative C_f de la fonction f définie par f(x) = \sqrt{1 - x} et la droite d d'équation y = x ?

Que peut-on dire de u_n ?

0 \leq u_n \leq 1

0 \leq u_n \leq \dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{2} \leq u_n \leq 1

−1 \leq u_n \leq 1

Quel est le sens de variation de la suite u ?

u est croissante.

u est décroissante.

u n'est pas monotone.

Quel est l'ensemble des solutions dans \left[ 0; 1 \right] de l'équation f(x) = x ?

\left\{ \dfrac{−1 + \sqrt{5}}{2} \right\}

\left\{ \dfrac{−1 - \sqrt{5}}{2}; \dfrac{−1 + \sqrt{5}}{2} \right\}

\left\{ \dfrac{−1 - \sqrt{5}}{2} \right\}

\left\{ 0 \right\}

On admet que la suite u est convergente.

Quelle est la limite de u ?

\dfrac{−1 + \sqrt{5}}{2}

\dfrac{−1 - \sqrt{5}}{2}