Déterminer la continuité d'opérations de fonctions composées - Tle - Exercice Mathématiques

Soit la fonction f(x) = \sqrt{2 x + 1} .

Parmi les propositions suivantes, quelle affirmation est vraie ?

f est continue sur \mathbb{R}_+ .

f est continue sur \left[ -\dfrac{1}{2}; +\infty \right[ .

f est continue en 0 .

f n'est pas continue en -\dfrac{1}{2} .

Soit la fonction f(x) = \dfrac{1}{x^{2} - 1} .

Parmi les propositions suivantes, quelle affirmation est vraie ?

f est continue sur \left] -\infty; −1 \right[ et \left] −1; 1 \right[ et \left] 1 ; +\infty \right[ .

f est continue en −1 .

f est continue en 1 .

f est continue sur [−1;1] .

Soit la fonction f(x) = \dfrac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} .

Parmi les propositions suivantes, quelle affirmation est vraie ?

f est continue sur \left]-\infty, −1 \right[ et \left]−1; +\infty \right[ .

f est continue sur \mathbb{R} .

f est continue en 1 .

f n'est pas continue en 0 .

Soit la fonction f(x) = \ln{\left(x^{2} \right)} .

Parmi les propositions suivantes, quelle affirmation est vraie ?

f est continue sur \mathbb{R}_+^* .

f est continue sur \mathbb{R} .

f est continue sur \mathbb{R}_+ .

f est continue en 0 .

Soit la fonction f(x) = e^{\cos{\left(x \right)}} .

Parmi les propositions suivantes, quelle affirmation est vraie ?

f est continue sur \mathbb{R} .

f n'est pas continue en 0 .

f n'est pas continue en 2\pi .

f n'est pas continue en \dfrac{\pi}{2} .