Étudier les variations d'un produit de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance Problème

On considère la fonction f(x) = \sqrt (x)(x-1)^2.

Quel est le domaine de dérivation I de la fonction f ?

I=\mathbb{R}

I=[0; + \infty]

I= ] -\infty ; 0 ]

I=]0;+\infty[

Que vaut f'(x) sur I ?

f'(x)=2\sqrt(x)(5x^2-6x+1)

f'(x)=\dfrac{(-3x^2+2x+1)}{2\sqrt(x)}

f'(x)=\dfrac{(5x^2-6x+1)}{2\sqrt(x)}

f'(x)=2\sqrt(x)(-3x^2+2x+1)

Quel est le tableau de signes du polynôme u(x) = 5x^2-6x+1 sur I ?

Quel est le tableau de signes final de f' et le tableau de variations de f ?