Étudier les variations d'une fonction affine composée par une fonction puissance Exercice

Dans chacun des cas suivants, déterminer le tableau de variations de la fonction f.

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (2x - 1)^5

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (-x - 2)^3

x	-\infty		−2		+\infty
f'(x)		-	0	-
f		décroissante	0	décroissante

x	-\infty		−2		+\infty
f'(x)		+	0	+
f		croissante	0	croissante

x	-\infty		2		+\infty
f'(x)		-	0	-
f		décroissante	0	décroissante

x	-\infty		2		+\infty
f'(x)		+	0	+
f		croissante	0	croissante

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (4x +1)^3

x	-\infty		−1/4		+\infty
f'(x)		+	0	+
f		croissante	0	croissante

x	-\infty		−1/4		+\infty
f'(x)		-	0	-
f		décroissante	0	décroissante

x	-\infty		1/4		+\infty
f'(x)		+	0	+
f		croissante	0	croissante

x	-\infty		1/4		+\infty
f'(x)		-	0	-
f		décroissante	0	décroissante

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (-2x + 1)^6

x	-\infty		1/2		+\infty
f'(x)		-	0	+
f		décroissante	0	croissante

x	-\infty		1/2		+\infty
f'(x)		+	0	-
f		croissante	0	décroissante

x	-\infty		1/2		+\infty
f'(x)		-	0	-
f		décroissante	0	décroissante

x	-\infty		1/2		+\infty
f'(x)		+	0	+
f		croissante	0	croissante

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (3x + 1)^4

x	-\infty		−1/3		+\infty
f'(x)		-	0	+
f		décroissante	0	croissante

x	-\infty		−1/3		+\infty
f'(x)		+	0	-
f		croissante	0	décroissante

x	-\infty		−1/3		+\infty
f'(x)		-	0	-
f		décroissante	0	décroissante

x	-\infty		−1/3		+\infty
f'(x)		+	0	+
f		croissante	0	croissante