Déterminer les tangentes horizontales d'une fonction dérivable Exercice

Donner les équations des éventuelles tangentes horizontales des courbes des fonctions suivantes.

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R} , f(x) = (2x - 1)^2

y = 0

y = \dfrac{1}{2}

y = − \dfrac{1}{2}

y = −1

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R} , f(x) = x^3 - 2x + 1

y = \dfrac{1}{9}( 9 + 4 \sqrt{6})

y = \dfrac{1}{9}( 9 - 4 \sqrt{6})

y = \dfrac{1}{2}

y = − \dfrac{1}{2}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^{\star} , f(x) = \dfrac{1}{x} + x

y =−2

y = 2

y = \dfrac{1}{2}

y = − \dfrac{1}{2}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R} , f(x) = x^2 + 4x + 3

y =−1

y = 2

y = \dfrac{1}{2}

y = − \dfrac{1}{2}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R} , f(x) = 5x - 1

La courbe représentative de f n'admet pas de tangente horizontale.

y = 3

y = \dfrac{1}{3}

y = − \dfrac{1}{2}