Résoudre une équation trigonométrique sur un intervalle donné - 1S - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère l'équation trigonométrique suivante définie sur \mathbb{R} :

\sin\left(2x\right) =\dfrac{\sqrt 2}{2}

Quelles sont les solutions de cette équation sur \mathbb{R} ?

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{8}+k\pi; \dfrac{\pi}{8}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{8}+k2\pi; \dfrac{3\pi}{8}+k2\pi ,\ k\in\mathbb{Z}\right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{8}+k\pi; \dfrac{3\pi}{8}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{4}+k2\pi; \dfrac{3\pi}{4}+k2\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

Quelles sont les solutions de cette équation sur \left[ -\pi ; \pi \right] ?

S = \left\{\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{3\pi}{4} \right\}

S = \left\{- \dfrac{7\pi}{8} ; - \dfrac{5\pi}{8}; - \dfrac{\pi}{8} ; \dfrac{\pi}{8}; \dfrac{5\pi}{8}; \dfrac{7\pi}{8} \right\}

S = \left\{- \dfrac{7\pi}{8} ; - \dfrac{\pi}{8};\dfrac{\pi}{8}; \dfrac{7\pi}{8} \right\}

S = \left\{- \dfrac{7\pi}{8} ; - \dfrac{5\pi}{8};\dfrac{\pi}{8}; \dfrac{3\pi}{8} \right\}