Résoudre une équation trigonométrique sur un intervalle donné - 1S - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère l'équation trigonométrique suivante définie sur \mathbb{R} :

\cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right) =\dfrac{\sqrt3}{2}

Quelles sont les solutions de cette équation sur \mathbb{R} ?

S = \left\{ -\dfrac{5\pi}{24}+k\pi; -\dfrac{\pi}{24}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{5\pi}{24}+2k\pi; -\dfrac{\pi}{24}+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{5\pi}{12}+k\pi; -\dfrac{\pi}{12}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{5\pi}{12}+2k\pi; -\dfrac{\pi}{12}+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

Quelles sont les solutions de cette équation sur \left[ -\pi ; \pi \right] ?

S = \left\{- \dfrac{5\pi}{24} ;-\dfrac{\pi}{24} ; \dfrac{19\pi}{24} ; \dfrac{23\pi}{24} \right\}

S = \left\{- \dfrac{5\pi}{6} ;-\dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{19\pi}{6} ; \dfrac{23\pi}{6} \right\}

S = \left\{- \dfrac{5\pi}{12} ;-\dfrac{\pi}{12} ; \dfrac{19\pi}{12} ; \dfrac{23\pi}{12} \right\}

S = \left\{- \dfrac{5\pi}{48} ;-\dfrac{\pi}{48} ; \dfrac{19\pi}{48} ; \dfrac{23\pi}{48} \right\}