Déterminer le sinus d'un nombre à partir de son cosinus, et réciproquement - 1ère - Exercice Mathématiques

Soit x\in\left[ 0,\dfrac{\pi}{2} \right] . On sait que \sin\left(x\right)=\dfrac{1+\sqrt{3}}{3}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{{5-2\sqrt{3}}}}{3}

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{{5+2\sqrt{3}}}}{3}

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{{5-3\sqrt{2}}}}{3}

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{{3-5\sqrt{3}}}}{3}

Soit x\in\left[ -\pi,0 \right] . On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{17}-3}{4} ?

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{-5+3\sqrt{17}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{5+3\sqrt{17}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{-5-3\sqrt{17}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{-5+3\sqrt{17}}}{\sqrt{2}}

Soit x\in\left[ \dfrac{\pi}{2},\pi\right] . On sait que \sin\left(x\right)=\dfrac{1}{3}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right) = -\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

\cos\left(x\right) =\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

\cos\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{3}

\cos\left(x\right) =\dfrac{\sqrt{2}}{3}

Soit x\in\left[ 0,\dfrac{\pi}{2} \right] . On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}.

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}

Soit x\in\left[ -\pi,-\dfrac{\pi}{2} \right] . On sait que \sin\left(x\right)=-\dfrac{7}{8}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{15}}{8}

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{15}}{8}

\cos\left(x\right) = -{\sqrt{\dfrac{15}{8}}}

\cos\left(x\right) = {\sqrt{\dfrac{15}{8}}}

Soit x\in\left[ -\pi,0 \right] . On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{1+\sqrt{5}}{4}.

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{5-\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{5-\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{5+\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{5+\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}

Soit x\in\left[ -\dfrac{\pi}{2},0 \right] . On sait que \sin\left(x\right)=-\dfrac{1}{4}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{15}}{4}

\cos\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{15}}{4}

\cos\left(x\right) = \sqrt{\dfrac{15}{4}}

\cos\left(x\right) = -\sqrt{\dfrac{15}{4}}