Résoudre une équation trigonométrique sur un intervalle donné - 1S - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère l'équation trigonométrique suivante définie sur \mathbb{R} :

\sin\left(2x\right) =\dfrac{\sqrt 3}{2}

Quelles sont les solutions de cette équation sur \mathbb{R} ?

S = \left\{ \dfrac{\pi}{6}+k\pi; \dfrac{\pi}{3}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{6}+2k\pi; \dfrac{\pi}{3}+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{6}+k\pi; \dfrac{2\pi}{3}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{4}+k\pi; \dfrac{\pi}{3}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

Quelles sont les solutions de cette équation sur \left[ -\pi ; \pi \right] ?

S = \left\{- \dfrac{5\pi}{6} ; - \dfrac{2\pi}{3}; \dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{\pi}{3} \right\}

S = \left\{ ; - \dfrac{2\pi}{3}; \dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{\pi}{3} \right\}

S = \left\{- \dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{\pi}{6} \right\}

S = \varnothing