Résoudre une équation trigonométrique sur un intervalle donné - 1S - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère l'équation trigonométrique suivante définie sur \mathbb{R} :

\cos\left(x\right) =-\dfrac{\sqrt2}{2}

Quelles sont les solutions de cette équation sur \mathbb{R} ?

S = \left\{ -\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi; \dfrac{3\pi}{4}+k2\pi ,\ k\in\mathbb{Z}\right\}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{4}+k2\pi; \dfrac{\pi}{4}+k2\pi ,\ k\in\mathbb{Z}\right\}

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{2}+k2\pi; \dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,\ k\in\mathbb{Z}\right\}

S = \left\{k\pi ,\ k\in\mathbb{Z}\right\}

Quelles sont les solutions de cette équation sur \left[ -\pi ; \pi \right] ?

S = \left\{- \dfrac{3\pi}{4} ; \dfrac{3\pi}{4} \right\}

S = \left\{- \dfrac{\pi}{4} ; \dfrac{\pi}{4} \right\}

S = \left\{- \dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2} \right\}

S = \left\{0 ; \pi \right\}