Déterminer les composantes des vecteurs vitesse et position à partir de l'accélération - TS - Exercice Physique-Chimie - Kartable

Soit un objet lancé à t = 0 d'une hauteur h et à la verticale du point O. La vitesse initiale \overrightarrow{v_0} est inclinée de \alpha par rapport à l'horizontale (Ox) et vers le haut. Le mouvement s'effectue dans le plan (Oxz). L'objet est animé d'un mouvement uniformément varié d'accélération : \overrightarrow{a}=-g\overrightarrow{k}.

Quelle est l'expression du vecteur vitesse de l'objet au cours de son mouvement ?

v_x\left(t\right) = v_0 \cos\left(\alpha\right)
v_y\left(t\right)=0
v_z\left(t\right)=-gt+v_0 \sin\left(\alpha\right)

v_x\left(t\right) = v_0 \sin\left(\alpha\right)
v_y\left(t\right)=0
v_z\left(t\right)=-gt+v_0 \cos\left(\alpha\right)

v_x\left(t\right) = v_0 \sin\left(\alpha\right)
v_y\left(t\right)=0
v_z\left(t\right)=gt+v_0 \cos\left(\alpha\right)

v_x\left(t\right) = v_0 \sin\left(\alpha\right)
v_y\left(t\right)=0
v_z\left(t\right)=-g+v_0 \cos\left(\alpha\right)

Quelles sont les expressions horaires de la position de l'objet ?

x\left(t\right) = v_0 \sin\left(\alpha\right)t
y\left(t\right)=0
z\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}gt^2+v_0 \cos\left(\alpha\right)t+h

x\left(t\right) = v_0 \sin\left(\alpha\right)t
y\left(t\right)=0
z\left(t\right)=\dfrac{1}{2}gt+v_0 \cos\left(\alpha\right)t+h

x\left(t\right) = v_0 \cos\left(\alpha\right)t
y\left(t\right)=0
z\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}gt^2+v_0 \sin\left(\alpha\right)t+h

x\left(t\right) = v_0 \sin\left(\alpha\right)t
y\left(t\right)=0
z\left(t\right)=gt+v_0 \cos\left(\alpha\right)t