Le principe d'inertie (ou première loi de Newton) permet de déduire la nature du mouvement d'un système à partir du bilan des forces extérieures.
La position d'un mobile autoporteur est repérée à intervalles de temps égaux ( \tau=10 ms) au cours d'un mouvement. Calculer la vitesse et conclure sur le bilan des forces appliquées au mobile.
Relever les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t_1\right)} à un instant t_1
On relève les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t_1\right)} (direction, sens et norme) à un instant quelconque t_1.
Le vecteur \overrightarrow{v\left(t_1\right)} est :
- Horizontal
- Vers la droite
De plus, sa norme vaut :
v_1=\dfrac{M_0M_2}{\tau_2-\tau_0}
v_1=\dfrac{0{,}2}{2\times0{,}01-0}
v_1=10 m.s-1
Relever les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t_2\right)} à un instant t_2
On relève les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t_2\right)} (direction, sens et norme) à un instant quelconque t_2 différent de t_1.
Le vecteur \overrightarrow{v\left(t_2\right)} est :
- Horizontal
- Vers la droite
De plus, sa norme est :
v_2=\dfrac{M_1M_3}{\tau_3-\tau_1}
v_2=\dfrac{0{,}2}{0{,}03-0{,}01}
v_2=10 m.s-1
Déterminer les variations du vecteur vitesse
On détermine les variations du vecteur vitesse entre les instants t_1 et t_2. Il faut donc comparer la norme, la direction et le sens des deux vecteurs vitesse.
On compare les deux vitesses \overrightarrow{v\left(t_1\right)} et \overrightarrow{v\left(t_2\right)} :
- Elles ont la même direction.
- Elles ont le même sens.
- Elles ont la même norme v=10 m.s-1.
Rappeler le principe d'inertie
On rappelle le principe d'inertie : un système isolé ou pseudo-isolé initialement au repos ou en mouvement rectiligne uniforme demeure dans son état.
D'après le principe d'inertie, si un point matériel n'est soumis à aucune force ou s'il est soumis à des forces extérieures qui se compensent, alors il est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.
Conclure sur la nature du système et le bilan des forces
On conclut sur le bilan des forces en donnant la nature du système étudié grâce aux variations du vecteur vitesse :
- Si le vecteur vitesse est et demeure égal au vecteur nul, ou s'il ne varie pas, le système est isolé ou pseudo-isolé, et la somme vectorielle des forces extérieures est nulle.
- Si le vecteur vitesse varie en norme et/ou en direction et/ou en sens, le système n'est ni isolé, ni pseudo-isolé et la somme des forces extérieures n'est pas nulle.
Le mouvement est rectiligne et les vitesses demeurent identiques en direction, sens et norme : le mobile autoporteur est animé d'un mouvement rectiligne uniforme. Le système est donc pseudo-isolé et la somme des forces extérieures qui s'y appliquent est nulle.