Déterminer les composantes des vecteurs vitesse et position à partir de l'accélération - TS - Exercice Physique-Chimie - Kartable

Un footballeur lance avec les mains le ballon vers l'avant et vers le haut d'une hauteur de 2 m avec une vitesse de 10 m.s^-1inclinée de 30° par rapport à l'horizontale. Le mouvement du ballon se fait alors dans le plan (Oxz). Le ballon est animé d'un mouvement uniformément varié d'accélération \overrightarrow{a}=-10\overrightarrow{k} m.s^-2.

Quelle est l'expression du vecteur vitesse de l'objet au cours de son mouvement ?

v_x\left(t\right) \simeq 8{,}67 m.s⁻¹, v_y\left(t\right)=0 m.s⁻¹et v_z\left(t\right)=-10t+3 m.s⁻¹

v_x\left(t\right) =10 m.s⁻¹, v_y\left(t\right)=0 m.s⁻¹et v_z\left(t\right)=-10t m.s⁻¹

v_x\left(t\right)=0, v_y\left(t\right)=0 et v_z\left(t\right)=-10t

v_x\left(t\right) \simeq 8{,}66 m.s⁻¹, v_y\left(t\right)=0 m.s⁻¹et v_z\left(t\right)=-10t+5 m.s⁻¹

Quelles sont les expressions horaires de la position de l'objet ?

x\left(t\right)\simeq 8{,}66 t, y\left(t\right)=0 et z\left(t\right)=-5t^2+5t+2

x\left(t\right)\simeq 8{,}67 t +3, y\left(t\right)=0 et z\left(t\right)=-5t^2+5t

x\left(t\right)=0, y\left(t\right)=0 et z\left(t\right)=-5t^2

x\left(t\right)= 5 t, y\left(t\right)=0 et z\left(t\right)\simeq-5t^2+8{,}66t+3