Utiliser une matrice d'adjacence - TES - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère la matrice d'adjacence suivante :

A =\begin{pmatrix} 1& 1&0\cr\cr 1&0 &0\cr\cr 1&1&0\end{pmatrix}

Quelle est la valeur de A^4 ?

A =\begin{pmatrix} 5& 3&0 \cr\cr 3&2 &0\cr\cr 5&3&0\end{pmatrix}

A =\begin{pmatrix} 4& 3&0 \cr\cr 3&2 &1\cr\cr 5&3&4\end{pmatrix}

A =\begin{pmatrix} 5& 3&2 \cr\cr 3&5 &0\cr\cr 5&4&0\end{pmatrix}

A =\begin{pmatrix} 4& 3&0 \cr\cr 3&5 &0\cr\cr 5&3&5\end{pmatrix}

Par déduction, quel est le nombre de chemins de longueur 4 allant de A vers B ?

Il existe 3 chemins de longueur 4 reliant A à B.

Il existe 2 chemins de longueur 4 reliant A à B.

Il existe 1 chemin de longueur 4 reliant A à B.

Il existe 5 chemins de longueur 4 reliant A à B.