Utiliser une matrice d'adjacence - TES - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère la matrice d'adjacence suivante :

A =\begin{pmatrix} 1& 1&1 \cr\cr 1&0 &0\cr\cr 0&0&1\end{pmatrix}

Quelle est la valeur de A^2 ?

A =\begin{pmatrix} 2& 1&2 \cr\cr 1&1 &1\cr\cr 0&0&1\end{pmatrix}

A =\begin{pmatrix} 2& 1&1 \cr\cr 1&1 &1\cr\cr 2&0&1\end{pmatrix}

A =\begin{pmatrix} 2& 0&2 \cr\cr 1&0 &1\cr\cr 0&1&1\end{pmatrix}

A =\begin{pmatrix} 1& 1&2 \cr\cr 2&1 &1\cr\cr 3&0&1\end{pmatrix}

Par déduction, quel est le nombre de chemins de longueur 2 allant de A vers A ?

Il existe 2 chemins de longueur 2 reliant A à A.

Il existe aucun chemin de longueur 2 reliant A à A.

Il existe 1 chemin de longueur 2 reliant A à A.

Il existe 3 chemins de longueur 2 reliant A à A.