Résoudre une inéquation du type eu(x)>k en utilisant la fonction logarithme - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

Quelle est la solution de l'inéquation suivante dans \mathbb{R} ?

e^{3x^2 + 2x -1 }\lt4

S= \left] \dfrac{-1-\sqrt{4+6\ln2}}{3} ; \dfrac{-1+\sqrt{4+6\ln2}}{3} \right[

S= \left] \dfrac{-5}{3} ; 1 \right[

S= \left] -\infty ; \dfrac{-1+\sqrt{4+6\ln2}}{3} \right[

S= \left] -\infty;\dfrac{-1-\sqrt{4+6\ln2}}{3} ; \right[\cup\left] \dfrac{-1+\sqrt{4+6\ln2}}{3};+\infty \right[

Quelles sont les solutions de l'inéquation e^{-4x}\lt4 sur \mathbb{R} ?

S=\left] -\dfrac{\\\ln2}{2};+\infty \right[

S=\left] \dfrac{\\\ln2}{2};+\infty \right[

S=\left] \ln2;+\infty \right[

S=\left\{ \ln2 \right\}

Quelles sont les solutions de l'inéquation e^{-2x}\gt3 sur \mathbb{R} ?

S=\left] -\dfrac{\\\ln3}{2};+\infty \right[

S=\left]-\infty ;-\dfrac{\\\ln3}{2} \right[

S=\left] \dfrac{\\\ln3}{2};+\infty \right[

S=\left[ -\dfrac{\\\ln3}{2};+\infty \right[

Quelles sont les solutions de l'inéquation e^{4x}\gt6 sur \mathbb{R} ?

S=\left]-\infty ;\dfrac{\\\ln6}{4} \right[

S=\left] \dfrac{\\\ln3}{2};+\infty \right[

S=\left[ -\dfrac{\\\ln3}{2};+\infty \right[

S=\left] \dfrac{\\\ln6}{4};+\infty \right[

Quelles sont les solutions de l'inéquation e^{2x^2}\gt4 sur \mathbb{R} ?

S=\left]-\infty ;\dfrac{\\\ln2}{2} \right[

S=\left]-\infty ; -\sqrt{\ln2} \right[ \cup \left] \sqrt{\ln2};+\infty \right[

S=\left] -\sqrt{\ln2};\sqrt{\ln2} \right[

S=\left[ -\dfrac{\\\ln2}{2};+\infty \right[

Quelles sont les solutions de l'inéquation e^{x^2+3x+12}\gt8 sur \mathbb{R} ?

S=\left] \dfrac{-3-\sqrt{\ln3}}{2};+\infty \right[

S=\left]-\infty ; \dfrac{-3-\sqrt{\ln3}}{2} \right[ \cup \left] \dfrac{-3+\sqrt{\ln3}}{2};+\infty \right[

S=\left] \dfrac{-3-\sqrt{\ln3}}{2};\dfrac{-3+\sqrt{\ln3}}{2} \right[

S=\mathbb{R}