Calculer l'espérance d'une loi binomiale Exercice

Une usine fabrique des sacs. On suppose que la probabilité qu'un sac soit défectueux est égale à 0{,}3. On prélève au hasard un échantillon de 60 sacs. La production est suffisamment importante pour que l'on assimile ce prélèvement à un tirage avec remise de 60 sacs.

On appelle X la variable aléatoire qui associe le nombre de sacs défectueux.

X suit une loi binomiale.

Quels sont ses paramètres ?

n=0{,}3 et p=60

n=0{,}7 et p=60

n=60 et p=0{,}7

n=60 et p=0{,}3

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

E\left(X\right)=42

E\left(X\right)=18

E\left(X\right)=60

E\left(X\right)=0{,}3

Comment interpréter ce résultat ?

Il y a en moyenne 42 sacs défectueux.

On a 0,3 chances d'obtenir un sac défectueux.

Dans les 60 cas, il y au moins un sac défectueux.

Il y a en moyenne 18 sacs défectueux.