Calculer l'espérance d'une loi binomiale Exercice

Une urne contient 8 boules blanches, 5 boules rouges et 7 boules vertes. On tire successivement et avec remise 20 boules de l'urne.
On appelle X la variable aléatoire qui dénombre les boules rouges tirées.

X suit une loi binomiale.

Quels sont ses paramètres ?

n=20 et p=\dfrac{1}{5}

n=5 et p=\dfrac{1}{4}

n=20 et p=\dfrac{1}{4}

n=\dfrac{1}{4} et p=4

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

E\left(X\right)=10

E\left(X\right)=20

E\left(X\right)=\dfrac{1}{4}

E\left(X\right)=5

Comment interpréter ce résultat ?

Il y a une chance sur quatre d'obtenir une boule rouge.

On obtiendra, en moyenne, 5 boules rouges.

Il y a 5 chances d'obtenir une boule rouge.

Dans 5 cas, on obtiendra une boule rouge.