Calculer l'espérance d'une loi binomiale Exercice

On lance 40 fois de suite une pièce non équilibrée pour laquelle la probabilité d'avoir "pile" vaut \dfrac{1}{4}. On appelle X la variable aléatoire qui dénombre les "pile" obtenus.

X suit une loi binomiale.

Quels sont ses paramètres ?

n=40 et p=\dfrac{1}{4}

n=40 et p=\dfrac{3}{4}

n=40 et p=\dfrac{1}{2}

n=\dfrac{1}{2} et p=40

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

E\left(X\right)=10

E\left(X\right)=\dfrac{1}{4}

E\left(X\right)=\dfrac{30}{4}

E\left(X\right)=20

Comment interpréter ce résultat ?

On peut espérer obtenir 10 fois "pile".

Il y a 10 chances d'obtenir "pile".

Dans 20 cas, on obtiendra pile.

Il y a une chance sur quatre d'obtenir "pile".