Théorème de Thalès et réciproque dans deux triangles opposés par le sommet - 2nde - Problème Mathématiques - Kartable

Soient \left[AB\right] et \left[GF\right] deux segments parallèles avec AB=4 cm et FG=18 cm.
Les droites \left(AF\right) et \left(BG\right) se coupent en C, de telle sorte que FC=10 cm.
D est un point du segment \left[CF\right] tel que FD=5 cm.
E est un point du segment \left[GF\right] tel que FE=9 cm.

Quelle est la valeur de la longueur CA ?

CA\approx 2{,}22 cm

CA\approx3{,}48 cm

CA\approx4{,}11 cm

CA\approx5{,}79 cm

Les droites \left(GC\right) et \left(ED\right) sont-elles parallèles ?

Oui car \dfrac{FD}{FC}=\dfrac{FE}{FG}=0{,}10

Oui car \dfrac{FD}{FC}=\dfrac{FE}{FG}=0{,}50

Oui car \dfrac{FE}{FC}=\dfrac{FD}{FG}=0{,}80

Non, elles ne sont pas parallèles.