Après avoir misé 2 euros, un joueur tire au hasard une boule dans une urne, contenant 15 boules indiscernables au toucher, donc 4 blanches, 2 noires, 3 vertes, 2 jaunes et 4 rouges.
- Si le joueur tire une boule blanche, il gagne 3 euros.
- Si le joueur tire une boule noire, il perd 2 euros.
- Si le joueur tire une boule verte, il gagne 1 euro.
- Si le joueur tire une boule jaune, il gagne 2 euros.
- Si le joueur tire une boule rouge, il ne gagne rien.
On appelle X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.
Quelle est la loi de X ?
Le jeu est-il équitable ?
Comment rendre le jeu équitable en modifiant la mise ?