Déterminer si un jeu est favorable au joueur - 1S - Problème Mathématiques - Kartable

Quelle est la loi de X ?

x_i	−20	−8	−7	−6	−5	−4	−2	−1	0	2	5	67		9	14	15	20	26
p\left(X=x_i\right)	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{3}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{6}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{18}

x_i	−9	−8	−7	−6	−5	−4	−2	−1	0	2	5	6	8	10	14	15	20	26
p\left(X=x_i\right)	\cfrac{1}{6}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{12}	\cfrac{1}{36}

x_i	−9	−8	−7	−6	−5	−4	−2	−1	0	2	5	6	8	10	14	15	20	26
p\left(X=x_i\right)	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{36}

x_i	−15	−8	−7	−6	−5	−4	−2	−1	0	1	3	7	8	10	14	15	30	36
p\left(X=x_i\right)	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{9}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{18}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{36}	\cfrac{1}{36}

Quelle est l'espérance de X ?

E\left(X\right)=\cfrac{55}{36}

E\left(X\right)=-\cfrac{55}{36}

E\left(X\right)=-\cfrac{15}{36}

E\left(X\right)=\cfrac{515}{36}

Quelle mise faut-il choisir pour rendre le jeu équitable ?

Il faut une mise de départ de 15 euros.

Il faut une mise de départ de \cfrac{415}{36}\approx 11{,}53 euros.

Il faut une mise de départ de 5 euros.

Il faut une mise de départ de 74 euros.