Calculer et interpréter E(X) Exercice

Une urne contient 5 boules rouges, 3 boules vertes et 2 boules blanches.
Un joueur tire une boule de l'urne. Il gagne 1 point s'il tire une boule rouge, 2 points s'il tire une boule verte et 4 points s'il tire une boule blanche.

On appelle X la variable aléatoire qui donne le nombre de points du joueur.

Quelle est la loi de probabilité de X ?

x_i	1	2	4
p\left(X=x_i\right)	\dfrac{1}{2}	\dfrac{3}{10}	\dfrac{1}{5}

x_i	1	2	4
p\left(X=x_i\right)	\dfrac{3}{10}	\dfrac{1}{2}	\dfrac{1}{5}

x_i	1	2	4
p\left(X=x_i\right)	\dfrac{1}{2}	\dfrac{1}{5}	\dfrac{3}{10}

x_i	1	2	4
p\left(X=x_i\right)	\dfrac{1}{5}	\dfrac{3}{10}	\dfrac{1}{2}

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

E\left(X\right)=\dfrac{19}{10}=1{,}9

E\left(X\right)=\dfrac{21}{10}=2{,}1

E\left(X\right)=\dfrac{11}{10}=2{,}2

E\left(X\right)=\dfrac{26}{10}=2{,}6

Comment interpréter la valeur de E\left(X\right) ?

Comme E\left(X\right)\gt0, le jeu est donc favorable au joueur.

Comme E\left(X\right)\gt0, le jeu est donc défavorable au joueur.

Comme E\left(X\right)\gt0, le jeu est donc équitable.

Comme E\left(X\right)\gt0, le jeu est donc favorable au marchand.