Utiliser les formules du module et de l'argument - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

On donne les nombres complexes suivants :

z_1=-\dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{1}{2}i

Dans quelle proposition a-t-on correctement calculé le module et un argument de z_1 ?

\left| z_1 \right|=1 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{5\pi}{6}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=1 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{5\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=2 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{5\pi}{6}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=2 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{5\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

Par déduction, quels sont le module et un argument de z_2, avec z_2=\left(z_1\right)^{18} ?

\left| z_2\right|=1 et arg\left(z_2\right)=\pi+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2\right|=2 et arg\left(z_2\right)=\pi+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2\right|=1 et arg\left(z_2\right)=-\pi+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2\right|=2 et arg\left(z_2\right)=-\pi+2k\pi, k\in\mathbb{Z}