Utiliser les formules du module et de l'argument - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

On donne les nombres complexes suivants :

z_1=\dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}i

Dans quelle proposition a-t-on correctement calculé le module et un argument de z_1 ?

\left| z_1 \right|=1 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=1 et arg\left(z_1\right)=\pi+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=1 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=1 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{\pi}{3}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

Par déduction, quels sont le module et un argument de z_2, avec z_2=\left(z_1\right)^{12} ?

\left| z_2\right|=1 et arg\left(z_2\right)=\pi+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2\right|=2 et arg\left(z_2\right)=\pi+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2\right|=\sqrt2 et arg\left(z_2\right)=\pi+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2\right|=\dfrac{1}{2} et arg\left(z_2\right)=\pi+2k\pi, k\in\mathbb{Z}