Résoudre une inéquation du type e^u(x)<e^v(x) Exercice

Quelle est la solution de l'inéquation suivante dans \mathbb{R} ?

e^{-x^2+4x-3}\geqslant e^{3x^2-7}

S=\left[ \dfrac{1-\sqrt{5}}{2};\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right]

S=\left] -\infty; \dfrac{1-\sqrt{5}}{2} \right]\cup\left[\dfrac{1+\sqrt{5}}{2};+\infty\right]

S=\left[ \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\right]

S=\left] -\infty; \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2} \right]\cup\left[\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2};+\infty\right]

Quelles sont les solutions de l'inéquation suivante dans \mathbb{R} ?

e^{-3x+2} > e^{-x-5}

S=\left] \dfrac{7}{2} ; +\infty \right[

S=\left] -\infty ; \dfrac{7}{2}\right[

S=\left] \dfrac{-7}{2} ; +\infty \right[

S=\left] -\infty ; \dfrac{-7}{2}\right[

Quelles sont les solutions de l'inéquation suivante dans \mathbb{R} ?

e^{x+2} \geqslant e^{-5}

S=\left[ -7 ; +\infty \right[

S=\left] -\infty ; 7\right[

S=\left] -3 ; +\infty \right[

S=\left] -\infty ; 3\right[

Quelles sont les solutions de l'inéquation suivante dans \mathbb{R} ?

e^{x^2-1} \geqslant e^{x-4}

S=\left] -12 ; +\infty \right[

S=\left] -2;2\right[

S=\mathbb{R}

S=\varnothing

Quelles sont les solutions de l'inéquation suivante dans \mathbb{R} ?

e^{3x^2-x-1} \geqslant e^{2x^2-4}

S=\left]4 ; +\infty \right[

S=\mathbb{R}

S=\left] -12;7\right[

S=\varnothing

Quelles sont les solutions de l'inéquation suivante dans \mathbb{R} ?

e^{-3x^2-x-1} \geqslant e^{-2x^2-4}

S=\left[ \dfrac{1-\sqrt{13}}{2}; \dfrac{\sqrt{13}-1}{2}\right]

S=\left[ -\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}; \dfrac{\sqrt{13}-1}{2}\right]

S=\varnothing

S=\mathbb{R}