Etablir la loi d'une variable aléatoire discrète quelconque - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

Une urne contient 3 boules : une noire et 2 blanches. On tire une boule en notant sa couleur puis on la remet dans l'urne. On tire alors une deuxième fois une boule de l'urne et on note de nouveau sa couleur. X est la variable égale au nombre de boules blanches tirées au cours de l'expérience.

Quel tableau correspond à la loi de X ?

P\left(X = 0\right)= \dfrac{1}{9}

P\left(X = 2\right)= \dfrac{4}{9}

P\left(X = 1\right)= \dfrac{4}{9}

P\left(X = 0\right)= \dfrac{2}{9}

P\left(X = 2\right)= \dfrac{4}{9}

P\left(X = 1\right)= \dfrac{4}{9}

P\left(X = 0\right)= \dfrac{1}{9}

P\left(X = 2\right)= \dfrac{4}{9}

P\left(X = 1\right)= \dfrac{1}{9}

P\left(X = 0\right)= \dfrac{1}{9}

P\left(X = 2\right)= \dfrac{1}{9}

P\left(X = 1\right)= \dfrac{1}{9}

Quelle est l'espérance de X ?

E\left(X\right)= \dfrac{4}{3}

E\left(X\right)= 3

E\left(X\right)= 4

E\left(X\right)= \dfrac{8}{3}