Parallélogramme, rectangle et symétrie axiale Problème

Comme \left(CC'\right)\perp\left(BD\right) et \left(AA'\right)\perp\left(BD\right), O est le milieu du segment \left[A′C′\right].

Puisque la symétrie axiale conserve les milieux et que O est le milieu de \left[ AC \right].

Comme O est le centre du parallélogramme ABCD, O est le milieu du segment \left[A′C′\right].

Comme A'C=A'D et C'A=C'D, on a donc A′C′=AC.

Puisque le point O est-il le milieu du segment \left[A′C′\right], on a donc A′C′=AC.

Comme ABCD est un parallélogramme : AB=CD, on a donc A′C′=AC.

Puisque la symétrie axiale conserve les distances, \left[A′C′\right] étant l'image du segment \left[AC\right].

Le quadrilatère AC′CA′ est un rectangle.

Le quadrilatère AC′CA′ est un carré.

Le quadrilatère AC′CA′ est strictement un parallélogramme.

Le quadrilatère AC′CA′ est un losange.