Etudier des variations d'une fonction et reconnaissance de l'enchaînement d'opérations Problème

x\longmapsto x^{2}\longmapsto x^{2}+2\longmapsto \dfrac{1}{x^{2}+2}\longmapsto -\dfrac{5}{x^{2}+2}\longmapsto -\dfrac{5}{x^{2}+2}+3

x\longmapsto {x+2}\longmapsto x^{2}+2\longmapsto \dfrac{1}{x^{2}+2}\longmapsto -\dfrac{5}{x^{2}+2}\longmapsto -\dfrac{5}{x^{2}+2}+3

x\longmapsto x^{2}\longmapsto \left(x+2\right)^{2}+2\longmapsto \dfrac{1}{x^{2}+2}\longmapsto 5-\dfrac{1}{x^{2}+2}\longmapsto -\dfrac{5}{x^{2}+2}+3

x\longmapsto x^{2}\longmapsto x^{2}+2\longmapsto \dfrac{1}{x^{2}+2}\longmapsto -\dfrac{5}{\left(x+2\right)^{2}}\longmapsto -\dfrac{5}{x^{2}+2}+3

La fonction f est croissante sur \left]0;+\infty\right[.

La fonction f est décroissante sur \left]0;+\infty\right[.

La fonction f est ni croissante ni décroissante sur \left]0;+\infty\right[.

On ne peut pas savoir.