Soit ABCD un rectangle de centre O et E le point tel que AEBO soit un parallélogramme.
Quelle est la nature du quadrilatère AEBO ?
Les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu et ont la même longueur, donc OA=OB. Par ailleurs, par construction, le quadrilatère AEBO est un parallélogramme.
Ainsi, AEBO est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur, c'est donc un losange.
Soit ABC un triangle tel que AB = 6 cm, \widehat{ABC}=65^{°} et \widehat{BCA}=25^{°}. On nomme B' et C' les images respectives des points B et C par la symétrie de centre A.
Quelle est la nature du quadrilatère BB'CC' ?
Soit ABC un triangle isocèle en A. On nomme O le milieu du segment \left[BC\right] et R le symétrique du point A par rapport à la droite \left(BC\right).
Quelle est la nature du quadrilatère ABRC ?
\left[AB\right] et \left[CD\right] sont deux diamètres quelconques d'un cercle C.
Quelle est la nature du quadrilatère ACBD ?
Soit un quadrilatère quelconque ABCD. On nomme I, J, K et L les milieux respectifs des côtés \left[AB\right], \left[BC\right], \left[CD\right] et \left[DA\right].
Quelle est la nature du quadrilatère IJKL ?
Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A.
On nomme I et J les milieux respectifs des côtés \left[AB\right] et \left[AC\right].
La parallèle à la droite \left(AC\right) passant par le point I coupe la droite \left(BC\right) en K.
Quelle est la nature du quadrilatère AIKJ ?