Transformer une expression à l'aide des formules d'addition et de duplication Exercice

A l'aide des formules de duplication, développer \cos\left(3x\right)\\.

\cos\left(3x\right) = 4cos^3\left(x\right)-3\cos\left(x\right)

\cos\left(3x\right) = 4cos^3\left(x\right)+3\cos\left(x\right)

\cos\left(3x\right) = -4cos^3\left(x\right)-3\cos\left(x\right)

\cos\left(3x\right) = -4cos^3\left(x\right)+3\cos\left(x\right)

Simplifier l'expression suivante à l'aide des formules d'addition et de duplication :

A=\cos\left(4x\right)

\cos \left(4x\right) =2\cos\left(2x\right)\sin\left(2x\right)

\cos \left(4x\right) = \sin\left(3x\right)\cos\left(x\right)+\cos\left(3x\right)\sin\left(x\right)

\cos\left(4x\right)=1-2cos^3\left(2x\right)

\cos\left(4x\right)=2cos^2\left(2x\right) -1

Simplifier l'expression suivante à l'aide des formules d'addition et de duplication :

A=\sin\left(4x\right)

\sin\left(4x\right) =2\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)

\sin\left(4x\right) = \cos\left(3x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(3x\right)\sin\left(x\right)

\sin\left(4x\right)=1-2cos^4\left(x\right)

\sin\left(4x\right)=2cos^2\left(2x\right) -1

Simplifier l'expression suivante à l'aide des formules d'addition et de duplication :

A=\sin\left(5x\right)

\sin\left(5x\right) = \cos\left(3x\right)\cos\left(2x\right)-\sin\left(3x\right)\sin\left(2x\right)

\sin\left(5x\right) = \sin\left(3x\right)\cos\left(2x\right)-\cos\left(3x\right)\sin\left(2x\right)

\sin\left(5x\right) = \cos\left(3x\right)\cos\left(2x\right)+\sin\left(3x\right)\sin\left(2x\right)

\sin\left(5x\right) = \sin\left(3x\right)\cos\left(2x\right)+\cos\left(3x\right)\sin\left(2x\right)

Simplifier l'expression suivante à l'aide des formules d'addition et de duplication :

A=\cos\left(12x\right)

\cos\left(12x\right) = \sin\left(15x\right)\cos\left(3x\right)-\cos\left(15x\right)\sin\left(3x\right)

\cos\left(12x\right) = \cos\left(15x\right)\cos\left(3x\right)-\sin\left(15x\right)\sin\left(3x\right)

\cos\left(12x\right) = \cos\left(15x\right)\cos\left(3x\right)+\sin\left(15x\right)\sin\left(3x\right)

\cos\left(12x\right) = \sin\left(15x\right)\cos\left(3x\right)+\cos\left(15x\right)\sin\left(3x\right)

Simplifier l'expression suivante à l'aide des formules d'addition et de duplication :

A=3\cos\left(x\right)+\cos \left(3x\right)

3\cos\left(x\right)+\cos\left(3x\right) = 4cos^3\left(x\right)

3\cos\left(x\right)+\cos\left(3x\right) = 2\cos \left(x\right) +2cos^2\left(x\right)

3\cos\left(x\right)+\cos\left(3x\right) = -3cos^3\left(x\right)

3\cos\left(x\right)+\cos\left(3x\right) = \cos\left(x\right)