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Calculer la variance d'une combinaison linéaire de lois binomiales Exercice

Quelle est la variance de la loi X = 2 X_1 + 3 X_2 , où X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(50; 0{,}1) et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(30; 0{,}4)  ?

Quelle est la variance de la loi X = X_1 + 2 X_2 , où X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(80; 0{,}8) et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(40; 0{,}6) ?

Quelle est la variance de la loi X = -2 X_1 + 4 X_2 , où X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(75; 0{,}3) et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(15; 0{,}9) ?

Quelle est la variance de la loi X = 3 X_1 + 2 X_2 , où X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(20; 0{,}7) et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(20; 0{,}3)  ?

Quelle est la variance de la loi X = X_1 + 4 X_2 , où X_1 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(35; 0{,}2) et X_2 est la loi binomiale de paramètres \mathcal{B}(20; 0{,}4) ?