Calculer et interpréter E(X) Exercice

On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On marque 9 points si on a tiré l'as de pique, 5 points si on a tiré un autre as, 2 points si on a tiré une figure (Valet, Dame ou Roi) et aucun point dans tous les autres cas.
On appelle X la variable aléatoire égale au nombre de points marqués.

Quelle est la loi de probabilité de X ?

x_{i}	0	2	5	9
p\left(X=x_{i}\right)	\dfrac{1}{2}	\dfrac{3}{8}	\dfrac{3}{32}	\dfrac{1}{32}

x_{i}	0	2	5	9
p\left(X=x_{i}\right)	\dfrac{3}{8}	\dfrac{1}{2}	\dfrac{3}{32}	\dfrac{1}{32}

x_{i}	0	2	5	9
p\left(X=x_{i}\right)	\dfrac{1}{2}	\dfrac{3}{32}	\dfrac{3}{8}	\dfrac{1}{32}

x_{i}	0	2	5	9
p\left(X=x_{i}\right)	\dfrac{1}{2}	\dfrac{3}{8}	\dfrac{1}{32}	\dfrac{3}{32}

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

E\left(X\right)=1{,}5

E\left(X\right)=4

E\left(X\right)=1

E\left(X\right)=2

Comment interpréter la valeur de E\left(X\right) ?

Comme E\left(X\right)\gt0, le jeu est donc favorable au joueur.

Comme E\left(X\right)\gt0, le jeu est donc défavorable au joueur.

Comme E\left(X\right)\gt0, le jeu est donc favorable au marchand.

Comme E\left(X\right)\gt0, le jeu est donc équitable.