La construction du Centre aquatique olympique de Saint-Denis a débuté en 2021 pour accueillir les épreuves de natation artistique des Jeux olympiques de Paris 2024.
Alyssa et Jules visitent le Centre aquatique olympique et s'installent dans les gradins.
On a schématisé leurs positions par rapport à la piscine olympique sur la figure suivante, qui modélise la situation :
Alyssa est installée dans les gradins Nord au point A et Jules est assis dans les gradins Sud au point J.
On donne :
- AC = FJ = 15 \text{ m} ;
- BC = 27 \text{ m} ;
- FH = 7 \text{ m} ;
- EF = 18 \text{ m}.
- Les points F, J et D sont alignés.
- Les points F, H, et E sont alignés.
- Les points C, B, D, E sont alignés.
Jules et Alyssa discutent entre eux pour savoir qui est le mieux placé pour assister à l'événement.
Quelle est la distance entre Alyssa et le bord de la piscine, c'est-à-dire la longueur AB, arrondie au mètre près ?
Quelle est la distance entre Jules et le bord de la piscine, c'est-à-dire la longueur JD, arrondie au mètre près ?
Lequel des deux amis est le plus proche d'un bord de la piscine ?
Pour respecter les normes de sécurité, l'angle d'inclinaison \widehat{ABC} des gradins Nord ne doit pas dépasser 35°.
Les gradins Nord respectent-ils cette norme ?
Le toit du Centre aquatique olympique a une surface de 5 000 m².
On estime que 4 678,4 m² de ce toit sont recouverts de panneaux photovoltaïques.
Voici les caractéristiques d'un panneau photovoltaïque standard fournies par le constructeur :
Quelle est la quantité annuelle d'énergie produite par l'ensemble des panneaux photovoltaïques du toit du Centre aquatique olympique ?
La température réglementaire de l'eau contenue dans la piscine lors des Jeux olympiques doit être comprise entre 25° et 28°.
Pour respecter cette réglementation, on souhaite que l'eau contenue dans la piscine olympique de Saint-Denis soit à une température de 26°.
On admet que l'eau contenue dans cette piscine occupe un pavé droit dont les dimensions sont :
- Longueur : 50 m
- Largeur : 25 m
- Profondeur : 3 m
On suppose qu'avant la première mise en chauffe de la piscine olympique, l'eau est à 18°.
On estime qu'il faut environ 9,3 kWh pour chauffer 1 m³ d'eau de 18° jusqu'à 26°.
Quelle quantité d'énergie, en kWh, sera nécessaire pour chauffer toute l'eau de la piscine olympique jusqu'à 26° ?