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Amérique du Nord 2023, Deux triangles rectangles semblables Exercice type-brevet

On considère la figure ci-contre.

On donne les mesures suivantes :

  • AN = 13 \text{ cm}
  • LN = 5 \text{ cm}
  • AL = 12 \text{ cm}
  • ON = 3 \text{ cm}
  • O appartient au segment [LN].
  • H appartient au segment [NA].
-

Le triangle LNA est-il rectangle ?

Combien mesure la longueur OH ?

Quelle est la mesure de l'angle \widehat{LNA}, arrondie à l'unité près ?

Les triangles LNA et ONH sont-ils semblables ?

a

Quelle est l'aire du quadrilatère LOHA ?

b

Quelle proportion de l'aire du triangle LNA représente l'aire du quadrilatère LOHA ?