Etudier les effets de la gravitation d'un astre et de son satellite Problème

Soit la figure ci-dessous représentant Neptune (U), son plus grand satellite Triton (T) et un axe (Ox) joignant leurs centres.
L'échelle, valable uniquement pour les distances et positions sur (Ox), et non pas pour la taille des astres, figure sur le coin inférieur gauche.

Données :

G, la constante de gravitation universelle ( 6{,}674 \times 10^{-11} N.m².kg^–2)
m_{N} = 1{,}0243 \times 10^{26} kg, la masse de Neptune
m_{T} = 2{,}140 \times 10^{22} kg, la masse de Triton
d_{NT} = 3{,}54759 \times 10^{8} m, la distance séparant les deux corps

Quelles sont les bonnes expressions des champs de gravitation créés par Neptune (g_N) et par Triton (g_T) en fonction de x ?

g_{N} = \dfrac{1{,}428 \times 10^{12} }{\left(x-3{,}54759 \times 10^{8}\right)^{2}} et g_{T} = \dfrac{6{,}836 \times 10^{15} }{x^{2}}

g_{T} = \dfrac{1{,}428 \times 10^{12} }{\left(x-3{,}54759 \times 10^{8}\right)^{2}} et g_{N} = \dfrac{6{,}836 \times 10^{15} }{x^{2}}

g_{T} = \dfrac{1{,}715 \times 10^{12} }{\left(x-3{,}54759 \times 10^{8}\right)^{2}} et g_{N} = \dfrac{7{,}945 \times 10^{15} }{x^{2}}

g_{N} = \dfrac{1{,}715 \times 10^{12}}{x^{2}} et g_{T} = \dfrac{ 7{,}945 \times 10^{15}}{\left(x-3{,}54759 \times 10^{8}\right)^{2}}

Quelle est la bonne représentation des champs de gravitation créés par Neptune et par Triton (sans se soucier de l'échelle sur (Ox)) ?

Pour quelles valeurs de x ces champs ont-ils la même valeur ?

x_{1} =3{,}257\times 10^{8} m et x_{2} =4{,}778 \times 10^{8} m

x_{1} =4{,}209 \times 10^{8} m et x_{2} =4{,}815 \times 10^{8} m

Il n'y a pas de solution réelle pour cette équation.

x_{1} =3{,}580 \times 10^{8} m et x_{2} =3{,}516 \times 10^{8} m

Sur quel schéma a-t-on correctement placé, par un point vert et à l'échelle, un corps P soumis à la même attraction de la part de Neptune et de Triton ?