Etudier la trompe à eau Problème

On étudie la trompe à eau suivante :

Les caractéristiques au point A sont :

p_A=3{,}0.10^5\text{ Pa}
v_A=1{,}0\text{ m.s}^{-1}
S_A=25\text{ cm}^2
z_A=5{,}0.10^{-2}\text{ m}

Les caractéristiques au point B sont :

S_B=5{,}0\text{ cm}^2
z_B=2{,}0.10^{-2}\text{ m}

On cherche à déterminer la vitesse et la pression au point B, et ainsi déterminer si l'effet Venturi est vérifié dans cette trompe à eau.

Données :

L'intensité de la pesanteur est g=9{,}8\text{ m.s}^{-2}.
La masse volumique du fluide est \rho = 1{,}0.10^3\text{ kg.m}^{-3}.

Quelle relation permet de calculer la vitesse du fluide v_B au point B en fonction de sa vitesse v_A au point A et des sections de la conduite S_A et S_B ?

v_B=\dfrac{S_A}{S_B}\times v_A

v_B=\dfrac{S_B}{S_A}\times v_A

v_B=\sqrt{\dfrac{S_A}{S_B}}\times v_A

v_B=\left(\dfrac{S_A}{S_B}\right)^2\times v_A

Quelle est la valeur de la vitesse v_B ?

3{,}5\text{ m.s}^{-1}

4{,}3\text{ m.s}^{-1}

5{,}0\text{ m.s}^{-1}

5{,}8\text{ m.s}^{-1}

Quelle relation permet de calculer la pression P_B ?

p_B=p_A+\dfrac{1}{2} \times \rho\times(v_B^2-v_A^2)+\rho\times g \times (z_B-z_A)

p_B=p_A+\dfrac{1}{2} \times \rho\times(v_B^2-v_A^2)+\rho\times g \times (z_A-z_B)

p_B=p_A+\dfrac{1}{2} \times \rho\times(v_A^2-v_B^2)+\rho\times g \times (z_B-z_A)

p_B=p_A+\dfrac{1}{2} \times \rho\times(v_A^2-v_B^2)+\rho\times g \times (z_A-z_B)

Quelle est la valeur de la pression p_B ?

2{,}8.10^5\text{ Pa}

2{,}9.10^5\text{ Pa}

3{,}1.10^5\text{ Pa}

3{,}2.10^5\text{ Pa}

L'effet Venturi s'applique-t-il à la trompe à eau ?

Oui, il s'applique.

Non, il ne s'applique pas.