On étudie l'écoulement sans frottements en régime permanent d'un fluide incompressible entre les points A et B :
Déterminer la vitesse au point B à partir :
- Des caractéristiques du fluide au point A : p_{(A)}=1{,}15.10^5\text{ Pa}, v_{(A)}=1{,}53\text{ m.s}^{-1}, z_{(A)}=1{,}10\text{ m}
- Des caractéristiques du fluide au point B : p_{(B)}=1{,}02.10^{5}\text{ Pa}, z_{(B)}=1{,}34\text{ m}
- De l'intensité de la pesanteur : g=9{,}81\text{ m.s}^{-2}
- De la masse volumique du fluide : \rho = 1{,}08.10^3\text{ kg.m}^{-3}
La relation de Bernoulli illustre la conservation de l'énergie mécanique d'un fluide par unité de volume, c'est-à-dire que pour deux points A et B d'un écoulement :
E_{M,v}{ \text{ (A)}} =E_{M,v}{ \text{ (B)}}
Soit :
p_{(A)} +\dfrac{1}{2} \rho\times v_{(A)}^2 + \rho\times g \times z_{(A)} = p_{(B)} + \dfrac{1}{2} \rho\times v_{(B)}^2 + \rho\times g \times z_{(B)}
On en déduit l'expression pour la vitesse au point B :
v_{(B)}=\sqrt{2 \times\left( \dfrac{p_{(A)}-p_{(B)}}{\rho} \right) + 2 \times g\times (z_{(A)}-z_{(B)})+v_{(A)}^2}
D'où l'application numérique :
v_{(B)}=\sqrt{2 \times\left( \dfrac{1{,}15.10^5-1{,}02.10^5}{1{,}08.10^3} \right) + 2 \times 9{,}81\times (1{,}10-1{,}34)+(1{,}53)^2}
v_{(B)}=4{,}66\text{ m.s}^{-1}
La vitesse est de 4{,}66\text{ m.s}^{-1}.
On étudie l'écoulement sans frottements en régime permanent d'un fluide incompressible entre les points A et B :
Déterminer la vitesse au point B à partir :
- Des caractéristiques du fluide au point A : p_{(A)}=1{,}50.10^5\text{ Pa}, v_{(A)}=2{,}13\text{ m.s}^{-1}, z_{(A)}=2{,}17\text{ m}
- Des caractéristiques du fluide au point B : p_{(B)}=1{,}35.10^{5}\text{ Pa}, z_{(B)}=2{,}24\text{ m}
- De l'intensité de la pesanteur : g=9{,}81\text{ m.s}^{-2}
- De la masse volumique du fluide : \rho = 1{,}05.10^3\text{ kg.m}^{-3}
La relation de Bernoulli illustre la conservation de l'énergie mécanique d'un fluide par unité de volume, c'est-à-dire que pour deux points A et B d'un écoulement :
E_{M,v}{ \text{ (A)}} =E_{M,v}{ \text{ (B)}}
Soit :
p_{(A)} +\dfrac{1}{2} \rho\times v_{(A)}^2 + \rho\times g \times z_{(A)} = p_{(B)} + \dfrac{1}{2} \rho\times v_{(B)}^2 + \rho\times g \times z_{(B)}
On en déduit l'expression pour la vitesse au point B :
v_{(B)}=\sqrt{2 \times\left( \dfrac{p_{(A)}-p_{(B)}}{\rho} \right) + 2 \times g\times (z_{(A)}-z_{(B)})+v_{(A)}^2}
D'où l'application numérique :
v_{(B)}=\sqrt{2 \times\left( \dfrac{1{,}50.10^5-1{,}35.10^5}{1{,}05.10^3} \right) + 2 \times 9{,}81\times (2{,}17-2{,}24)+(2{,}13)^2}
v_{(B)}=5{,}63\text{ m.s}^{-1}
La vitesse est de 5{,}63\text{ m.s}^{-1}.
On étudie l'écoulement sans frottements en régime permanent d'un fluide incompressible entre les points A et B :
Déterminer la vitesse au point B à partir :
- Des caractéristiques du fluide au point A : p_{(A)}=1{,}26.10^5\text{ Pa}, v_{(A)}=1{,}02\text{ m.s}^{-1}, z_{(A)}=1{,}16\text{ m}
- Des caractéristiques du fluide au point B : p_{(B)}=1{,}20.10^{5}\text{ Pa}, z_{(B)}=1{,}20\text{ m}
- De l'intensité de la pesanteur : g=9{,}81\text{ m.s}^{-2}
- De la masse volumique du fluide : \rho = 1{,}10.10^3\text{ kg.m}^{-3}
La relation de Bernoulli illustre la conservation de l'énergie mécanique d'un fluide par unité de volume, c'est-à-dire que pour deux points A et B d'un écoulement :
E_{M,v}{ \text{ (A)}} =E_{M,v}{ \text{ (B)}}
Soit :
p_{(A)} +\dfrac{1}{2} \rho\times v_{(A)}^2 + \rho\times g \times z_{(A)} = p_{(B)} + \dfrac{1}{2} \rho\times v_{(B)}^2 + \rho\times g \times z_{(B)}
On en déduit l'expression pour la vitesse au point B :
v_{(B)}=\sqrt{2 \times\left( \dfrac{p_{(A)}-p_{(B)}}{\rho} \right) + 2 \times g\times (z_{(A)}-z_{(B)})+v_{(A)}^2}
D'où l'application numérique :
v_{(B)}=\sqrt{2 \times\left( \dfrac{1{,}26.10^5-1{,}20.10^5}{1{,}10.10^3} \right) + 2 \times 9{,}81\times (1{,}16-1{,}20)+(1{,}02)^2}
v_{(B)}=3{,}34\text{ m.s}^{-1}
La vitesse est de 3{,}34\text{ m.s}^{-1}.
On étudie l'écoulement sans frottements en régime permanent d'un fluide incompressible entre les points A et B :
Déterminer la vitesse au point B à partir :
- Des caractéristiques du fluide au point A : p_{(A)}=1{,}08.10^5\text{ Pa}, v_{(A)}=3{,}51\text{ m.s}^{-1}, z_{(A)}=1{,}54\text{ m}
- Des caractéristiques du fluide au point B : p_{(B)}=1{,}02.10^{5}\text{ Pa}, z_{(B)}=1{,}77\text{ m}
- De l'intensité de la pesanteur : g=9{,}81\text{ m.s}^{-2}
- De la masse volumique du fluide : \rho = 1{,}15.10^3\text{ kg.m}^{-3}
La relation de Bernoulli illustre la conservation de l'énergie mécanique d'un fluide par unité de volume, c'est-à-dire que pour deux points A et B d'un écoulement :
E_{M,v}{ \text{ (A)}} =E_{M,v}{ \text{ (B)}}
Soit :
p_{(A)} +\dfrac{1}{2} \rho\times v_{(A)}^2 + \rho\times g \times z_{(A)} = p_{(B)} + \dfrac{1}{2} \rho\times v_{(B)}^2 + \rho\times g \times z_{(B)}
On en déduit l'expression pour la vitesse au point B :
v_{(B)}=\sqrt{2 \times\left( \dfrac{p_{(A)}-p_{(B)}}{\rho} \right) + 2 \times g\times (z_{(A)}-z_{(B)})+v_{(A)}^2}
D'où l'application numérique :
v_{(B)}=\sqrt{2 \times\left( \dfrac{1{,}08.10^5-1{,}02.10^5}{1{,}15.10^3} \right) + 2 \times 9{,}81\times (1{,}54-1{,}77)+(3{,}51)^2}
v_{(B)}=4{,}27\text{ m.s}^{-1}
La vitesse est de 4{,}27\text{ m.s}^{-1}.
On étudie l'écoulement sans frottements en régime permanent d'un fluide incompressible entre les points A et B :
Déterminer la vitesse au point B à partir :
- Des caractéristiques du fluide au point A : p_{(A)}=1{,}15.10^5\text{ Pa}, v_{(A)}=1{,}84\text{ m.s}^{-1}, z_{(A)}=2{,}28.10\text{ m}
- Des caractéristiques du fluide au point B : p_{(B)}=1{,}10.10^{5}\text{ Pa}, z_{(B)}=2{,}52\text{ m}
- De l'intensité de la pesanteur : g=9{,}81\text{ m.s}^{-2}
- De la masse volumique du fluide : \rho = 1{,}03.10^3\text{ kg.m}^{-3}
La relation de Bernoulli illustre la conservation de l'énergie mécanique d'un fluide par unité de volume, c'est-à-dire que pour deux points A et B d'un écoulement :
E_{M,v}{ \text{ (A)}} =E_{M,v}{ \text{ (B)}}
Soit :
p_{(A)} +\dfrac{1}{2} \rho\times v_{(A)}^2 + \rho\times g \times z_{(A)} = p_{(B)} + \dfrac{1}{2} \rho\times v_{(B)}^2 + \rho\times g \times z_{(B)}
On en déduit l'expression pour la vitesse au point B :
v_{(B)}=\sqrt{2 \times\left( \dfrac{p_{(A)}-p_{(B)}}{\rho} \right) + 2 \times g\times (z_{(A)}-z_{(B)})+v_{(A)}^2}
D'où l'application numérique :
v_{(B)}=\sqrt{2 \times\left( \dfrac{1{,}15.10^5-1{,}10.10^5}{1{,}03.10^3} \right) + 2 \times 9{,}81\times (2{,}28-2{,}52)+(1{,}84)^2}
v_{(B)}=2{,}90\text{ m.s}^{-1}
La vitesse est de 2{,}90\text{ m.s}^{-1}.