Etudier une loi géométrique tronquée Problème

Mathieu joue au basket-ball et s'exerce au lancer à trois points.

Il s'arrête au premier panier à trois points marqué ou s'il n'a pas marqué de panier à trois points au bout de trois tentatives.

On estime qu'à chaque tentative la probabilité qu'il marque le panier à trois points est de 0,6.

On note X la variable donnant le numéro du premier panier à trois points marqué.

Si Mathieu ne marque pas de panier à trois points lors des trois tentatives, X prend la valeur 0.

Quel arbre représente cette expérience ?

Quelle est la loi de probabilité de X ?

k	0	1	2	3
p\left(X=k\right)	0,064	0,6	0,24	0,096

k	0	1	2	3
p\left(X=k\right)	0,64	0,62	0,24	0,96

k	1	2	3	4
p\left(X=k\right)	0,064	0,6	0,24	0,096

k	0	1	2	3
p\left(X=k\right)	0,6	0,6064	0,24	0,096

Quelle est l'espérance de X ?

E\left(X\right)=1{,}368

E\left(X\right)=2

E\left(X\right)=0{,}4

E\left(X\right)=1{,}9

Quelle interprétation peut-on donner du résultat précédent ?

On ne peut rien interpréter.

Mathieu ne marque pas de panier à trois points.

En moyenne, lors d'un grand nombre d'expériences, Mathieu marquera un panier à trois points entre les premier et deuxième lancers.

Mathieu ne marque que des paniers à trois points.