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Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème de convergence monotone et du raisonnement par récurrence Problème

On considère la suite (u_n) définie par u_0=5 et u_{n+1}=\dfrac{1}{10}(u_n+1)^2 pour tout n\in \mathbb{R}.  

Quel le signe de u_n ? 

Quel est le sens de variation de (u_n) ?

Que peut-on conclure sur la convergence/divergence de la suite (u_n) ?