On se propose dans cet exercice de démontrer les limites de la fonction exponentielle.
Quel est le sens de variation sur \mathbb{R} de la fonction f définie par f(x) = \exp(x) - x ?
Quel est le signe de la fonction f sur \mathbb{R} ?
Quelle est la limite de la fonction exponentielle en +\infty ?
On se propose maintenant d'étudier la limite de la fonction exponentielle en -\infty.
On rappelle que pour tout réel x on a :
exp(x) = \dfrac{1}{exp(-x)}
Quelle est la valeur de la limite de la fonction exponentielle en -\infty ?