On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=4x-7+\text{e}^{-x+4}.
On note \mathscr{C} sa courbe représentative dans un repère orthogonal \left(O;\vec{\imath},\vec{\jmath}\right).
Quel est le tableau de variations de f sur son ensemble de définition ?
On considère la fonction f.
Quelles sont les limites de f aux bornes de son ensemble de définition ?
Quelle asymptote obtient-on des limites précédentes ?
On s'intéresse maintenant à l'asymptote.
Quelle droite est une asymptote oblique à \mathscr{C} au voisinage de +\infty ?
Quelle est la position relative de l'asymptote précédente par rapport à \mathscr{C} ?
Quel est le graphique correspondant à \mathscr{C} et les asymptotes obtenues dans l'exercice ?