Trouver la solution à une équation différentielle y'=ay Exercice

Quelle est la solution de l'équation différentielle y'= 3y telle que y(0) = 1 ?

y(x) = e^{3x}

y(x) = 2e^{3x}

y(x) = e^{2x}

y(x) = 1

Quelle est la solution de l'équation différentielle y'= 5y telle que y(1) = 2 ?

y(x) = 2e^{5x−5}

y(x) = 2e^{5x+5}

y(x) = 5e^{5x−5}

y(x) = 5e^{5x}

Quelle est la solution de l'équation différentielle y'= -2y telle que y(3) = 4 ?

y(x) = 4e^{−2x+6}

y(x) = 4e^{−2x}

y(x) = 4e^{2x−6}

y(x) = e^{−2x+6}

Quelle est la solution de l'équation différentielle y'= 10y telle que y(5) = 100 ?

y(x) = 100e^{10x−50}

y(x) = 100e^{10x+50}

y(x) = −100e^{10x−50}

y(x) = 10e^{x−5}

Quelle est la solution de l'équation différentielle y'= -7y telle que y(10) = 4 ?

y(x) = 4e^{−7x+70}

y(x) = 4e^{7x+70}

y(x) = 4e^{−7x−70}

y(x) = 4e^{7x−70}