On considère l'équation différentielle (E_0) : y′ = y où y est une fonction dérivable de la variable réelle x.
Quelle est l'unique fonction constante solution de l'équation différentielle (E_0) ?
Quelles sont les solutions de l'équation différentielle (E_0) ?
On considère l'équation différentielle (E ) : y′ = y - \cos(x) - 3 \sin(x) où y est une fonction dérivable de la variable réelle x.
La fonction h est définie sur \mathbb{R} par h(x) = 2 \cos(x) + \sin(x).
On admet qu'elle est dérivable sur \mathbb{R}.
La fonction h est-elle solution de l'équation différentielle (E ) ?
On considère une fonction f définie et dérivable sur \mathbb{R}.
À quelle proposition l'affirmation « f est solution de (E) » est-elle équivalente ?
Quelles sont les solutions de l'équation différentielle (E) ?
Quelle est l'unique solution g de l'équation différentielle (E ) telle que g (0) = 0 ?
Quelle est la valeur de \int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}}\left[ -2e^x+\sin(x)+2\cos(x) \right]\ \ \mathrm dx ?