Démontrer la forme de la solution d'une équation différentielle y'=ay - Tle - Exercice Mathématiques

Quelles sont les solutions de l'équation différentielle (E) : y' + 5y = 0 ?

f(x) = C \exp(−5x) , C \in \mathbb{R}

f(x) = C \exp(5x) , C \in \mathbb{R}

f(x) = \exp(−5x) + C , C \in \mathbb{R}

f(x) = \exp(5x) + C , C \in \mathbb{R}

Quelles sont les solutions de l'équation différentielle (E) : y' - 4y = 0 ?

f(x) = C \exp(4x) , C \in \mathbb{R}

f(x) = C \exp(x) , C \in \mathbb{R}

f(x) = \exp(4x) + C , C \in \mathbb{R}

f(x) = C \exp(−4x) , C \in \mathbb{R}

Quelles sont les solutions de l'équation différentielle (E) : -y' + 3y = 0 ?

f(x) = C \exp(3x) , C \in \mathbb{R}

f(x) = C \exp(5x) , C \in \mathbb{R}

f(x) = \exp(−3x) + C, C \in \mathbb{R}

f(x) = \exp(5x) + C , C \in \mathbb{R}

Quelles sont les solutions de l'équation différentielle (E) : 2y' + y = 0 ?

f(x) = C \exp\left(-\dfrac{x}{2} \right) , C \in \mathbb{R}

f(x) = \exp\left(-\dfrac{x}{2} \right) + C , C \in \mathbb{R}

f(x) = C \exp\left(\dfrac{x}{2} \right) , C \in \mathbb{R}

f(x) = \exp\left(\dfrac{x}{2} \right) + C , C \in \mathbb{R}

Quelles sont les solutions de l'équation différentielle (E) : -3y' + 9y = 0 ?

f(x) = C \exp(3x) , C \in \mathbb{R}

f(x) = C \exp(−3x) , C \in \mathbb{R}

f(x) = C \exp(x) , C \in \mathbb{R}

f(x) = \exp(3x) + C , C \in \mathbb{R}